Question

已知两条不重合的直线m，n及两个不重合的平面α，β，那么下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，则α∥β
B．若m∥α，α∥β，则m∥β
C．若m⊥α，β⊥α，则m∥β
D．若m⊥α，n∥α，则m⊥n

Answer

根据题意对各个选项分别加以判断：利用平面与平面平行的判定定理，得出A错；利用直线与平面平行的性质与判定得出B错；利用直线与平面垂直的判定与性质，可以得到C选项错误而D选项是正确的．
【解析】
对于A，题意并没有注明直线m，n的位置是相交、异面还是平行，
也没有注明它们是否为平面α内的直线，所以不能判定α∥β，故A错；
对于B，若m∥α，α∥β，可得直线m是平面β内的直线，不一定有m∥β
因此B选项也错；
对于C，若m⊥α，β⊥α，说明直线m可得是平面的平等线，也可能是内垂直于交线的直线，
因此C选项仍然不正确；
对于D，首先根据n∥α，可经过直线n作一个平面γ，设平面γ与平面α相交于直线n′，
根据直线与平面平行的性质定理，可得n∥n′，再结合m⊥α可得m⊥n，因此D选项是正确的．
故选D