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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}中,a1=1,an=2n-1•an-1(n≥2,n∈N*),则数...
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=2
n-1
•a
n-1
(n≥2,n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项为( )
A.
B.
C.a
n
=2
n
D.a
n
=2
n(n-1)
由数列{an}中,a1=1,an=2n-1•an-1(n≥2,n∈N*),知,利用累乘公式知an=1×2×22×…×2n-1,由此能求出其结果. 【解析】 ∵数列{an}中,a1=1,an=2n-1•an-1(n≥2,n∈N*), ∴, ∴ =1×2×22×…×2n-1 =21+2+…+(n-1) =. 故选A.
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考点分析:
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n
}通项公式的为( )
A.a
n
=(-1)
n
(n∈N
*
)
B.
C.a
n
=(-1)
n+1
(n∈N
*
)
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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