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数列{an}的前4项为:1,0-1,0,则下面可作为数列{an}通项公式的为( ...
数列{a
n}的前4项为:1,0-1,0,则下面可作为数列{a
n}通项公式的为( )
A.a
n=(-1)
n(n∈N
*)
B.
C.a
n=(-1)
n+1(n∈N
*)
D.
考点分析:
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设关于x的函数f(x)=mx
2-(2m
2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中m为R上的常数,若函数f(x)在x=1处取得极大值0.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)的图象与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;
(3)设函数
,若对任意的x∈[1,2],2f(x)≥g(x)+4x-2x
2恒成立,求实数p的取值范围.
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已知过抛物线y
2=2px(p>0)的焦点,斜率为
的直线交抛物线于A(x
1,y
1)和B(x
2,y
2)(x
1<x
2)两点,且|AB|=9,
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若
,求λ的值.
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已知函数
,其中a是大于0的常数
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值;
(3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.
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某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2所示(利润与投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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已知函数f(x)=cos
2x-sin
2x+2
sonxcosx+1.
(1)求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值;
(2)若f(a)=2,且a∈[
,
],求a的值.
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