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满分5
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高中数学试题
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设的展开式的各项系数之和为M,且二项式系数之和为N,M-N=992,则展开式中x...
设
的展开式的各项系数之和为M,且二项式系数之和为N,M-N=992,则展开式中x
2
项的系数为
.
利用赋值法求出展开式的各项系数和,据展开式的二项式系数和为2n,列出方程求出n;利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为2求出展开式中x2项的系数. 【解析】 令x=1得M=4n,又N=2n, ∵M-N=992, ∴4n-2n=992, 令2n=k,则k2-k-992=0, ∴k=32, ∴n=5, ∵=, 令,得r=3, ∴x2项系数为(-1)3•C53•52=-250. 故答案为:-250.
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考点分析:
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设函数f(x)定义如下表,数列{x
n
}满足x
=5,且对任意自然数均有x
n+1
=f(x
n
),则x
2004
的值为( )
A.1
B.2
C.4
D.5
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已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则此三棱锥体积最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(
),c=f(3),则( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<b<a
D.b<c<a
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设
是三个非零的向量,且
不共线,若实数x
1
,x
2
满足
( )
A.x
1
>x
2
B.x
1
=x
2
C.x
1
<x
2
D.x
1
,x
2
的大小不能确定
查看答案
设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足
,则
的最大值是( )
A.9
B.2
C.12
D.14
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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