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方程x2+(a2+1)x+a-2=0有两个实数根,一个根比1小,另一个根比1大,...

方程x2+(a2+1)x+a-2=0有两个实数根,一个根比1小,另一个根比1大,则实数a的取值范围   
方程x2+(a2+1)x+a-2=0有两个实数根,一个根比1小,另一个根比1大,令f(x)=x2+(a2+1)x+a-2,根据二次函数的图象开口向上,然后根据条件f(1)<0且f(-1)<0,从而解出a值. 【解析】 ∵方程x2+(a2+1)x+a-2=0有两个实数根,一个根比1小,另一个根比1大 令f(x)=x2+(a2+1)x+a-2,根据二次函数的图象开口向上 则f(1)<0且f(-1)<0 即 , ∴-1<a<0. 故答案为:(-1,0)
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