Question

设（2x+1）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a（a₁+a₃）=    ．

Answer

在（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，中分别令x=0可得，a=1，令x=1可得，a+a1+a2+a3+a4=34=81，令x=-1可得，a-a1+a2-a3+a4=-1）4=1，从而可求
【解析】
（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=0可得，a=1
令x=1可得，a+a1+a2+a3+a4=34=81
令x=-1可得，a-a1+a2-a3+a4=-1）4=1
∴两式相减可得，2（a1+a3）=80
则a（a1+a3）=40
故答案为：40