设动圆P的半径为r，然后根据动圆与圆M1：（x+3）2+y2=9，⊙M2：（x-3）2+y2=1都外切得|PM1|=3+r、|PM2|=1+r，再两式相减消去参数r，则满足双曲线的定义，问题解决．
【解析】
设动圆的圆心为P，半径为r，
而圆（x+3）2+y2=9的圆心为M1（-3，0），半径为3；
圆（x-3）2+y2=1的圆心为M2（3，0），半径为1．
依题意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，
则|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=1，c=3，b2=8
其方程是：
．
+
=1总有公共点，则m的取值范围是 ．
-
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．