满分5 > 高中数学试题 >

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点...

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p=   
抛物线的方程可求得焦点坐标,进而根据斜率表示出直线的方程,与抛物线的方程联立消去y,进而根据韦达定理表示出x1+x2和x1x2,进而利用配方法求得|x1-x2|,利用弦长公式表示出段AB的长求得p. 【解析】 由题意可知过焦点的直线方程为, 联立有, ∴x1+x2=3p,x1x2= ∴|x1-x2|== 又求得p=2 故答案为2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1内以点P(-2,1)为中点的弦所在的直线方程为    查看答案
在△ABC中,AB=BC,manfen5.com 满分网.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=    查看答案
设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(manfen5.com 满分网,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比manfen5.com 满分网=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是( )
A.x=-manfen5.com 满分网
B.x=manfen5.com 满分网
C.x=-manfen5.com 满分网
D.x=manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.