解下列不等式：（1）|x+3|＞2|x| （2）．

解下列不等式：
（1）|x+3|＞2|x|
（2） manfen5.com 满分网

．

（1）首先将原不等式平方后转化为二次不等式，再将二次项系数转化为正数，再看二次项式能否因式分解，若能，则可得方程的两根，且大于号取两边，小于号取中间，若不能，则再“△”，利用求根公式求解方程的根，而后写出解集即可．（2）将原不等式移项通分得到，再利用根轴法求解即得．【解析】（1）原不等式等价于（x+3）2＞4x2（2分）即 x2-2x-3＜0（4分）解得-1＜x＜3（5分） ∴原不等式的解集为{x|-1＜x＜3}（6分）（2）原不等式等价于（2分）（4分）标根作图如下：解得 0≤x＜1或2＜x≤4 ∴原不等式的解集为{x|0≤x＜1或2＜x≤4}（7分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

解下列不等式： （1）|x+3|＞2|x| （2）．

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