Question

已知命题p：；命题q：函数y=log₂（x²-2kx+k）的值域为R，则p是q的    条件．

Answer

先利用绝对值不等式化简求出命题p：中k的范围；再把q进行转化，得出k的取值范围，函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，即对应真数能取到所有的正数，即对应的方程的判别式△≥0．最后根据充要条件的定义进行判断．
【解析】
命题p：，
∴k＞1或k＜0，
命题q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，说明（x2-2kx+k）取遍正实数，
即△≥0，4k2-4k≥0，
∴k≥1或k≤0，
所以命题P⇒命题q，反之不成立．
故答案为：充分不必要．