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满分5
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高中数学试题
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已知向量． （1）当时，求的值； （2）求f（x）=（+）•在上的值域．
已知向量
．
（1）当
时，求
的值；
（2）求f（x）=（
+
）•
在
上的值域．
（1）由向量共线的坐标表示，建立三角方程，求得角的正切值，再利用同角三角函数的关系将用正切表示出来，代入正切值求值； （2）由向量的数量积公式求出f（x）的三角表达式 【解析】 （1）∵，∴cosx+sinx=0，∴tanx=-∴=-8 （2）∵），f（x）=（•=sinxcosx+cos2x-=sin（2x+ ∵-≤x≤0，∴-，∴-1≤sin（2x+≤ ∴- ∴函数 f（x）的值域为[-]
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考点分析：
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有以下四个命题：
①若命题p：∀x∈R，x＞sinx，则¬p：∃x∈R，x＜sinx
②函数y=sin（x-
]在R上是奇函数．
③把函数y=3sin（2x+
向左平移
得到y=3sin2x的图象．
④若函数f（x）=-cos
2
x+
（x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=
的偶函数
⑤设圆x
2
+y
2
-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则
的最小值为3+2
其中正确命题的序号是
（把你认为正确命题的序号都填上）．
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已知函数y=f （x），x∈[0，2π]的导函数y=f'（x）的图象，如图所示，则y=f （x） 的单调增区间为
．
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已知0＜α＜
，-
＜β＜0，，cos（α-β）=-
，sinβ=-
，则sinα=
．
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已知数列a
n
的前n项和为S
n
=2n
2
-3n+1，则它的通项公式a
n
=
．
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在△ABC中，若AB=4，AC=2，
，则BC=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
时，求
的值；
+
）•
在
上的值域．
]在R上是奇函数．
向左平移
得到y=3sin2x的图象．
（x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=
的偶函数
的最小值为3+2
，则BC= ．
查看答案
，-
＜β＜0，，cos（α-β）=-
，sinβ=-
，则sinα= ．