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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若AB=4，AC=2，，则BC= ．
在△ABC中，若AB=4，AC=2，
，则BC=
．
利用向量的数量积得出三角形中角A的余弦值：cosA=，再结合余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB×ACcosA从而求得边BC的长． 【解析】 ∵， ∴， 即4×2cos（π-A）=-4，∴cosA=， 由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB×ACcosA=16+4-2×4×2×=12， 则BC=， 故答案为：．
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考点分析：
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=4，则异面直线BD
1
与AD所成角的余弦是
．
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已知f（x）=（
）
x
-log
2
x
，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x
是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
A．x
＜a
B．x
＞b
C．x
＜c
D．x
＞c
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已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，A＞0，w＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
，被方向向量
=（6，6）的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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“实数
”是“直线l
1
：x+2my-1=0和直线l
2
：（3m-1）x-my-1=0相互垂直”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则BC= ．
）x-log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
，被方向向量
=（6，6）的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为（ ）
”是“直线l1：x+2my-1=0和直线l2：（3m-1）x-my-1=0相互垂直”的（ ）