设数列{a
n}的前n项和为S
n，对任意的正整数n，都有a
n=5S
n+1成立，记
（n∈N*），
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）记C
n=b
2n-b
2n-1（n∈N*），设数列{C
n}的前n和为T
n，求证：对任意正整数n，都有
．
考点分析：
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长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
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已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且f=f（x）+f（y），
（1）证明：f（x）在定义域上是增函数；
（2）若
，解不等式
．
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已知向量
=（sinx，
），
=（2sinx，sinx），设
，
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若
，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的图象按
=（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求
的坐标．
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设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．
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已知
，
，且
，∠AOB=60°，
（1）求
，
；
（2）求（
）与
的夹角．
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