由已知中f（x）是偶函数，，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，由偶函数在对称区间上单调性相反，易得f（x）在（-∞，0）上为减函数，又由若x∈[，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-3）恒成立，结合函数恒成立的条件，可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
【解析】
∵f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数
∴f（x）在（-∞，0）上为减函数
当x∈[，1]时
x-3∈[，-2]
故f（x-3）≥f（2）
若x∈[，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-3）恒成立，
则当x∈[，1]时，|ax+1|≤2恒成立
解得-3≤a≤1
故选D
时，不等式f（ax+1）≤f（x-3）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，Q是BC的中点，AQ与CP交于点M，设
，
则实数λ+μ=（ ）
，b=
，c=log3
，则a，b，c的大小关系是（ ）
的解集是（ ）
的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
个单位
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