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满分5
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高中数学试题
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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=...
在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知∠BAD=∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°，AD=4，AB=3，AA
1
=5，
=
．
先由空间向量的基本定理，将向量用一组基底表示，再利用向量数量积的性质，计算即可 【解析】 ∵六面体ABCD-A1B1C1D1是平行六面体， ∵=++ ∴=（++）2=+++2+2+2 又∵∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=4，AB=3，AA1=5， ∴=16+9+25+2×5×4×cos60°+2×5×3×cos60°+2×3×4×cos60°=97 ∴ 故答案为
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考点分析：
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已知
，
，
，其中
，
，
为单位正交基底，若F
1
，F
2
，F
3
共同作用在一个物体上，使物体从点M
1
（1，-2，1）移到点M
2
（3，1，2），则合力所作的功为
．
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，E是A
1
B
1
的中点，则E到平面ABC
1
D
1
的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
A．
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
B．
=（1，3，5），
=（1，0，1）
C．
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
D．
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
查看答案
已知
，
，且
=2，则x的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
=（1，3，5），
=（1，0，1）
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
，
，
，其中
，
，
为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为 ．
，
，且
=2，则x的值为（ ）