如图，已知点N（2，0）和圆O：x2+y2=1．过动点P作圆O的切线PM（M为切...

如图，已知点N（2，0）和圆O：x²+y²=1．过动点P作圆O的切线PM（M为切点），若|PM|= manfen5.com 满分网

|PN|，求动点P的轨迹方程．

在Rt△OMP中，利用|PM|2=|OP|2-|OM|2，得|PM|2=x2+y2-1，根据|PM|=|PN|，可求轨迹方程．【解析】连接MO，PO，设P（x，y），在Rt△OMP中，|PM|2=|OP|2-|OM|2，所以|PM|2=x2+y2-1，根据|PM|=|PN|，得x2+y2-1=2[（x-2）2+y2]，∴x2+y2-8x+9=0， ∴动点P的轨迹方程x2+y2-8x+9=0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设a＞0，解关于x的不等式 manfen5.com 满分网

＜0．

查看答案

已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．
（1）求直线l的方程；（2）若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1，求点P横坐标的取值范围．

查看答案

从7名同学（其中4男3女）中选出4名参加奥运知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种．（用数字作答）查看答案

设圆过坐标原点，且与直线y=1和y轴均相切，则圆的方程为．查看答案

设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=± manfen5.com 满分网

x，则双曲线的离心率e= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等