Question

如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则f（x）=    ．

Answer

由已知，得出圆心角∠AOB的弧度数等于x．弧AB与弦AB所围成的弓形面积为扇形AOB与△AOB面积之差．求出 扇形AOB与△AOB面积代入化简即可．
【解析】
因为圆半径为1，弧AB的长为x，由弧长公式可得，圆心角∠AOB的弧度数等于x．
根据扇形面积公式，S扇形AOB==x，
又S△AOB=×1×1×sinx=sinx．
∴f（x）=2（S扇形AOB-S△AOB）=x-sinx．
故答案为：x-sinx．