Question

已知数列{a_n}的首项为a₁=，且满足=5 （n∈N⁺），则a₆=    ．

Answer

方法一：由数列{an}的首项为a1=，且满足=5 （n∈N+），先令n=1，求出a2，再令n=2，求出a3，再令n=3，求出a4，再令n=4，求出a5，再令n=5，求出a6．
方法二：由a1=，知，由 =，知数列{}是等差数列，=5n-2，所以an=．由此能求出a6．
解法一：∵数列{an}的首项为a1=，
且满足=5 （n∈N+），
∴，
，；
∴，
，；
∴，
，；
∴，
，；
∴，
，．
故答案为：．
解法二：∵a1=，
∴，
∵=，
∴数列{}是等差数列，首项是3，公差是5，
因此=5n-2，
∴an=．
因此．
故答案为：．