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产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0....

产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240).若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( )
A.100台
B.120台
C.150台
D.180台
总售价不小于总成本,则生产者不亏本,故令总售价大于或等于总成本,解出产量x的取值范围,其中的最小值即是最低产量. 【解析】 由题设,产量x台时,总售价为25x;欲使生产者不亏本时,必须满足总售价大于等于总成本, 即25x≥3000+20x-0.1x2, 即0.1x2+5x-3000≥0,x2+50x-30000≥0, 解之得x≥150或x≤-200(舍去). 故欲使生产者不亏本,最低产量是150台. 应选C.
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