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高中数学试题
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已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x...
已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内( )
A.至少有一实根
B.至多有一实根
C.没有实根
D.必有唯一的实根
由函数的单调性,我们易得函数的图象与直线y=a至多有一个交点,再根据零点存在定理,我们易得到连续函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点,再根据函数零点与对应方程根的个数关系,我们即可得到结论. 【解析】 ∵f(a)f(b)<0 ∴连续函数在区间[a,b]上至少有一个零点 又∵函数f(x)在区间[a,b]上单调 ∴函数f(x)在区间[a,b]上至多有一个零点 故连续函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点 即方程f(x)=0在区间[a,b]内必有唯一的实根 故选D
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考点分析:
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在同一坐标系中,函数y=2
x
与y=
的图象之间的关系是( )
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y=x对称
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的值是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
三个数1,(0.3)
2
,2
0.3
的大小顺序是( )
A.(0.3)
2
<2
0.3
<1
B.(0.3)
2
<1<2
0.3
C.1<(0.3)
2
<2
0.3
D.2
0.3
<1<(0.3)
2
查看答案
下列函数中,是偶函数的是( )
A.y=|x
2
-1|
B.y=2
|x-1
|
C.
D.y=lg
查看答案
下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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