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已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围是( ) A.0<a ...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围是( )
A.0<amanfen5.com 满分网
B.a≥e
C.a≥manfen5.com 满分网
D.a≥4
先用导数法,先求导,由函数f(x)在[1,+∞]上为减函数,转化为f′(x)≤0在[1,+∞]上恒成立求解. 【解析】 f′(x)= ∵函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数 ∴f′(x)=≤0在[1,+∞]上恒成立 即:1-lna≤lnx在[1,+∞]上恒成立 ∴1-lna≤0 ∴a≥e 故选B
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