已知a＞0，定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，...

已知a＞0，定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π³，a+6]和 manfen5.com 满分网

，若存在

成立，则a的取值范围为．

定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域，得到：f（x）的最大值为a+6，g（x）的最小值为：，结合条件：存在成立，得到f（x）的最大值与g（x）的最小值差的绝对值小于，得出一个关于a的不等关系，|解之即得a的取值范围．【解析】 ∵定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，a+6]和， ∴f（x）的最大值为a+6，g（x）的最小值为：， ∵存在成立，则 ∴|-（a+6）|，解之得：0＜a＜1，故答案为：（0，1）．

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考点分析：

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上有解，则实数a的取值范围为．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等