Question

从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b_n}，使得该新数列的各项和为，则此数列{b_n}的通项公式为    ．

Answer

设数列{bn}的首项为b1=，公比为q=，m，k∈N*由可求得2k-2k-m=7，由m，k∈N* 可知2k是偶数，则2k-m一定是奇数，从而可得k=m，代到2k-2k-m=2k-1=7可求k，m进而可求b1，q，从而可求通项
【解析】
设数列{bn}的首项为b1=，公比为q=，m，k∈N*
∵
∴即2k-2k-m=7
∵m，k∈N*∴2k是偶数，则2k-m一定是奇数
则k-m=0即k=m，2k-2k-m=2k-1=7
∴k=m=3，q=b1=，
∴=
故答案为：