Question

已知二次函数，数列{a_n}的前n和S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）根据点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上，可得，判断数列{an}为等差数列，再求出等差数列的通项公式即可．
（2）把{an}的通项公式代入，化简，再用裂项相消求数列{bn}的前n项和Tn．
【解析】
（1）由题意得：∴数列{an}为等差数列
a1=s1=2，a2=s2-s1=5-2=3，∴d=a2-a1=3-2=1
∴an=n+1
（2）∴