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如图所示，C是半圆弧x2+y2=1（y≥0）上一点，连接AC并延长至D，使|CD...

如图所示，C是半圆弧x2+y2=1（y≥0）上一点，连接AC并延长至D，使|CD|=|CB|，则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时，D点所经过的路程为    ．
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先求AD，BD的斜率，再利用夹角公式可求得点D的轨迹是以点（0，1）为圆心、为半径的半圆，从而可解． 【解析】 设点D（x，y）（其中D点不与A、B两点重合），连接BD， 由题意得， ∵∠ADB=45°， ∴tan∠ADB= 由此化简得x2+（y-1）2=2（其中D点不与A、B两点重合）． 又因为D点在A、B点时也符合题意， 因此点D的轨迹是以点（0，1）为圆心、为半径的半圆， 点D所经过的路程． 故答案为
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考点分析：
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