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从1,2,…9这9个数字中任取3个不同的数字求和,结果是偶数的概率是( ) A....

从1,2,…9这9个数字中任取3个不同的数字求和,结果是偶数的概率是( )
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由题意可得:任取3个不同的数字共有不同的取法为84种,根据题意可得:任取3个不同的数字求和,其结果是偶数即包含两种情况:“3个数都是偶数”与“3个数中两个数是奇数,一个数是偶数”,再分别求出两种情况的取法为:C43=4种、C52C41=40种,进而根据古典概率模型的概率公式可得答案. 【解析】 从1,2,…9这9个数字中任取3个不同的数字共有不同的取法为:C93=84种, 根据题意可得:任取3个不同的数字求和,其结果是偶数即包含两种情况:“3个数都是偶数”与“3个数中两个数是奇数,一个数是偶数”, 当3个数都是偶数时,则不同的取法有:C43=4种, 当3个数中两个数是奇数,一个数是偶数时,则不同的取法有:C52C41=40种, 所以任取3个不同的数字求和,结果是偶数的不同取法有:C43+C52C41=44种, 所以任取3个不同的数字求和,结果是偶数的概率是=. 故选C.
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