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已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,,,则...

已知椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则椭圆的离心率e=( )
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本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及椭圆的简单性质,由,,我们将两式相减后得到AF1的长度,再根据椭圆的定义,即可找到a与c之间的数量关系,进而求出离心率e. 【解析】 ∵ ∴AF1⊥F1F2 即A点的横坐标与左焦点相同 又∵A在椭圆上, ∴A(-C,±) 又 ∴=c2 即=2=c2 即AF1=c 则2a=c+c ∴e= 故选C
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