Question

如果数列{a_n}满足（q为非零常数），就称数列{a_n}为和比数列，下列四个说法中：
①若{a_n}是等比数列，则{a_n}是和比数列；
②设b_n=a_n+a_n+1，若{a_n}是和比数列，则{b_n}也是和比数列；
③存在等差数列{a_n}，它也是和比数列；
④设b_n=（a_n+a_n+1）²，若{a_n}是和比数列，则{b_n}也是和比数列．
其中正确的说法是    ．

Answer

①②列举反例，若公比为-1，则结论不成立；③等差数列{an}，为非0常数列，显然成立；④设bn=（an+an+1）2，根据定义可知，从而可判断．
【解析】
①若公比为-1，则结论不成立；
②{an}是和比数列，则可知{bn}是等比数列，若公比为-1，则结论不成立；
③等差数列{an}，为非0常数列，显然成立；
④设bn=（an+an+1）2，若{an}是和比数列，则故{bn}也是和比数列．
故答案为③④