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已知a>0且a≠1,函数在区间(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x...

已知a>0且a≠1,函数manfen5.com 满分网在区间(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga|x|-b|的图象是( )
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根据函数是一个奇函数,函数在原点出有定义,得到函数的图象一定过原点,求出b的值,根据函数是一个增函数,看出底数的范围,得到结果. 【解析】 ∵函数在区间(-∞,+∞)上是奇函数, ∴f(0)=0 ∴b=1, 又∵函数在区间(-∞,+∞)上是增函数, 所以a>1, 所以g(x)=loga||x|-1|定义域为x≠±1,且当x>1递增,当0<x<1递减, 故选A
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考点分析:
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