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高中数学试题
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如图,在中△ABC,∠CBA=∠CAB=30°,AC、BC边上的高分别为BD、A...
如图,在中△ABC,∠CBA=∠CAB=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( )
A.
B.1
C.2
D.2
根据题意设出AB,进而根据椭圆的定义可求得a和c的关系式,求得椭圆的离心率.进而利用双曲线的性质,求得a和c关系,求得双曲线的离心率,然后求得二者离心率倒数和. 【解析】 设|AB|=2c,则在椭圆中,有c+c=2a,==, 而在双曲线中,有c-c=2a,==, ∴+=+= 故选A
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考点分析:
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2
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1
B
1
C
1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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