已知圆M:(x-1)
2+y
2=1,A(
,
),B(0,t),C(0,t-4)(其中0<t<4).
(1)过点A的直线l被圆M截得的弦长为
,求直线l的方程;
(2)若直线PB,PC都是圆M的切线,且点P在y轴右侧,求△PBC面积的最小值.
考点分析:
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已知{a
n}是首项为a
1,公比q为正数的等比数列,其前n项和为S
n,且有5S
2=4S
4,设b
n=q+q
n+S
n.
(1)求q的值;
(2)数列{b
n}能否是等比数列?若是,请求出所有可能的a
1的值;若不是,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,矩形纸片ABCD的长为4,宽为2.AB,AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合.将矩形纸片沿直线折叠,使点A落在边CD上,记为点A',如图所示.
(1)设A'的坐标是(2a,2)(0≤a≤2),写出折痕所在直线的方程;
(2)若折痕经过B时,求折痕所在直线的斜率,并写出以折痕为直径的圆方程.
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等差数列{a
n}中,a
4=5,且a
3,a
6,a
10成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)写出数列{a
n}的前10项的和S
10.
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如图,一艘海轮从A出发,沿北偏东75°的方向航行60n mile到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东15°的方向航行20n mile到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船需要航行多少距离(保留准确值)?此时∠CAB的正弦值是多少?
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在数列{a
n}中,如果存在正整数T,使得a
m+T=a
m对任意的非零自然数m都成立,那么称数列{a
n}为周期数列,其中T称为数列{a
n}的周期.已知数列{x
n}满足x
n+1=|x
n-x
n-1|(n≥2,n∈N*),如果x
1=
,x
2=a(a∈R,a≠0),当数列{x
n}的周期最小时,该数列的前2009项和为
.
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