某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为
,已知生产一件合格品能盈利25万元,生产一件次品将会亏损10万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响.
(Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值;
(Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;
(Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)△ABC,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
,求a的值.
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计算
,可以采用以下方法:构造恒等式
,两边对x求导,得
,在上式中令x=1,得
.类比上述计算方法,计算
=
.
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在直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,∠BAC=
,AB=AC=AA
1=1,已知G和E分别为A
1B
1和CC
1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为
.
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设x,y满足约束条件
,若目标函数
的最小值为1,则a的值为
.
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从集合{-1,-2,-3,0,1,2,3,4}中,随机选出4个数组成子集,使得这4个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为
.
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