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如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积 .

如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积   
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几何体是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形,四棱锥的一条侧棱和底面垂直,且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是,做出垂直的棱长和底面面积,求出体积. 【解析】 由三视图知,几何体是一个四棱锥, 四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形, 四棱锥的一条侧棱和底面垂直,且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是, ∴与底面垂直的棱长是=3, 四棱锥底面的面积是 ∴四棱锥的体积是 故答案为:2
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