在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E是AA
1的中点.
(1)求CA
l与底面ABCD所成角的正切值;
(2)证明A
1C∥平面BDE.
考点分析:
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如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
求证:(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC.
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如图,正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;
②恒有平面A'GF⊥平面BCED;
③三棱锥A'-FED的体积有最大值;
④面直线A'E与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是
.
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某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是
.
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设(x
2+1)(2x+1)
9=a
+a
1(x+2)+a
2(x+2)
2+…a
n(x+2)
n则a
+a
1+a
2+…a
n=
.
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若一个球的半径为1,A、B为球面上两点,且|AB|=1,则A、B两点的球面距离为
.
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