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如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋...
如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱锥A'-FED的体积有最大值；
④面直线A'E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是
．
考点分析：
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某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是
．
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设（x
2+1）（2x+1）
9=a
+a
1（x+2）+a
2（x+2）
2+…a
n（x+2）
n则a
+a
1+a
2+…a
n=
．
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若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为
．
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在（x+1）
n的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x
3项的系数为
．
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如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2，动点E、F在棱A
1B
1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A
1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（ ）
A．与x，y，z都有关
B．与x有关，与y，z无关
C．与y有关，与x，z无关
D．与z有关，与x，y无关
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