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在(x+1)n的展开式中各项系数和为64,则该二项式展开式中含x3项的系数为 ....

在(x+1)n的展开式中各项系数和为64,则该二项式展开式中含x3项的系数为   
令x=1,可求出展开式中的各项系数之和,由已知求出n=6,利用二项展开式的通项公式求出答案. 【解析】 由已知,令x=1,展开式中的各项系数之和为2n ∴2n=64 ∴n=6. 所以二项展开式的通项为Tr+1=C6rxr, 令r=3得到二项式展开式中含x3项的系数为C63=20. 故答案为:20.
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