Question

重庆市万盛田家炳中学决定从高二（7）班54人中和高二（17）班58人中选择3人组建“给力2011，创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目，要求每班至少选一人，则不同的选法共有（ ）
A．C₅₄¹C₅₈²
B．C₅₄¹C₅₈²+C₅₄²C₅₈¹
C．C₁₀₈³
D．C₁₀₈³-C₅₄¹-C₅₈¹

Answer

若二（7）班选出2人，高二（17）班选出1人，则有C542C581 种不同的方法，若二（7）班选出1人，高二（17）班选出2人，则有C541C582 种不同方法，把这两个值相加可得所求．
【解析】
若二（7）班选出2人，高二（17）班选出1人，则有C542C581 种不同的方法，
若二（7）班选出1人，高二（17）班选出2人，则有C541C582 种，
故所有的不同的选法共有 C542C581 +C541C582 种．
故选B．