某人有楼房一幢，室内面积共计180m
2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m
2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m
2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？
考点分析：
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如图，靠山修建的一个水库，从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的坝面向上走a米到水坝的顶部B测得对面山顶P的仰角为γ，
求证：山高
．
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数列{a
n}满足a
1=1，
（n∈N
*）．
（I）求证
是等差数列；
（II）若
，求n的取值范围．
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已知
（I）当
时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．
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数列{a
n}中，a
n=23-2n，则当n为何值时，该数列的前n项和S
n取得最大值？最大值是多少？
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证明不等式：（a
2+b
2）（c
2+d
2）≥（ac+bd）
2．
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