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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足a1=1，（n∈N*）． （I）求证是等差数列； （II）若，求...
数列{a
n
}满足a
1
=1，
（n∈N
*
）．
（I）求证
是等差数列；
（II）若
，求n的取值范围．
（I）由可得：，从而可证； （II）由（I）知，从而有，因此可化简为，故问题得解． 【解析】 （I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差d=2 ∴ ∴ （II）∵ ∴= ∴解得n＞16
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考点分析：
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已知
（I）当
时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．
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数列{a
n
}中，a
n
=23-2n，则当n为何值时，该数列的前n项和S
n
取得最大值？最大值是多少？
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证明不等式：（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≥（ac+bd）
2
．
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如图，在面积为1的正△A
1
B
1
C
1
内作正△A
2
B
2
C
2
，使
，
，
，依此类推，在正△A
2
B
2
C
2
内再作正△A
3
B
3
C
3
，…．记正△A
i
B
i
C
i
的面积为a
i
（i=1，2，…，n），则a
1
+a
2
+…+a
n
=
．
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设实数x、y满足
，则2x+y的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N*）．
是等差数列；
，求n的取值范围．
，
，
，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an= ．
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，则2x+y的最小值为 ．
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时，解不等式f（x）≤0；