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已知函数和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若φ∈[0,...

已知函数manfen5.com 满分网和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若φ∈[0,π],则φ=( )
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由已知中函数和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,我们可得两个函数的周期相同,进而求出ω值,得到函数f(x)的解析式,根据正弦型函数的对称性,我们可以确定出对称轴的方程,结合余弦函数的对称性,我也可得到函数g(x)的对称轴方程,由此即可求出φ值. 【解析】 ∵函数和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同. ∴两个函数的周期相同 故ω=2 则函数f(x)的对称轴为x=kπ+,k∈Z 又∵g(x)的对称轴为x=kπ-,k∈Z 解得φ= 故选B
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