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满分5
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高中数学试题
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下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是( ) A. B. C. D.
下列函数中,周期为π,且在
上为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
先根据周期排除C,D,再由x的范围求出2x+的范围,再由正余弦函数的单调性可判断A和B,从而得到答案. 【解析】 C、D中函数周期为2π,所以错误 当时,, 函数为减函数 而函数为增函数, 故选A.
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考点分析:
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把函数
的图象向右平移
,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
,则所得图象的函数是( )
A.
B.
C.y=-cos4
D.y=sin
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记cos(-80°)=k,那么tan100°=( )
A.
B.-
C.
D.-
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角α的终边经过点P(x,-
)(x≠0),且cosα=
x,则sinα等于( )
A.
B.
C.
D.-
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,且a
n
=
a
n-1
+2n•3
n-2
(n≥2,n∈N
∗
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
(n∈N
∗
),数列{b
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
2
与n的大小;
(3)令c
n
=
(n∈N
*
),数列{
}的前n项和为T
n
.求证:对任意n∈N
*
,都有 T
n
<2.
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设f(x)=a•(log
2
x)
2
+b•log
2
x+1(a,b>为常数).当x>0时,F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.
(1) 若f(
)=0,且f(x)的最小值为0,则F(x)的解析式为
;
(2) 在(1)的条件下,若g(x)=
在[2,4]上是单调函数,则实数k的取值范围是
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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