Question

某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是（ ）
A．该市这次考试的数学平均成绩为80分
B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D．该市这次考试的数学标准差为10

Answer

根据密度函数的特点可得：平均成绩及标准差，再结合正态曲线的对称性可得分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同．从而即可选出答案．
【解析】
∵其密度函数为，
∴该市这次考试的数学平均成绩为80分，
该市这次考试的数学标准差为10，
从图形上看，它关于直线x=80对称，
且50与110也关于直线x=80对称，
故分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同．
故选B．