函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是．

函数y=e^2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是．

由函数图象上到直线距离最小的点做函数图象的切线，与已知直线平行即斜率相等，先求出切点坐标，然后利用点到直线的距离公式解之即可．【解析】设与2x-y-4=0平行的切线横坐标为a，则切线斜率k=y′=2e2a，而已知直线的斜率为2，所以2e2a=2，解得a=0，把a=0代入y=e2x中求得y=1，所以切点坐标是（0，1）则函数图象上的点到直线距离的最小值d== 故答案为：

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