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设集合P={x|x=2k-1,k∈Z},集合Q={y|y=2n,n∈Z},若x∈...

设集合P={x|x=2k-1,k∈Z},集合Q={y|y=2n,n∈Z},若x∈P,y∈Q,a=x+y,b=x•y,则( )
A.a∈P,b∈Q
B.a∈Q,b∈P
C.a∈P,b∈P
D.a∈Q,b∈Q
据集合中元素具有集合中元素的属性设出x,y,求出x+y,x•y并将其化简,判断其具有Q,P中哪一个集合的公共属性. 【解析】 ∵x∈P,y∈Q, 设x=2k-1,y=2n,n,k∈Z, 则x+y=2k-1+2n=2(n+k)-1∈P, xy=(2k-1)(2n)=2(2nk-n),故xy∈Q. 故a∈P,b∈Q, 故选A.
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考点分析:
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