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满分5
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高中数学试题
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设sin（π-2）=a，则的值为（ ） A． B． C． D．
设sin（π-2）=a，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由条件诱导公式可得sin2=a，再由同角三角函数的基本关系求得cos2=-，再由=cot2 = 求出结果． 【解析】 ∵2为钝角，sin（π-2）=a=sin2，∴cos2=-． ∴=cot2==， 故选：D．
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考点分析：
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若命题P：
；Q：log
（x-1）
4＜0，则命题¬P是¬Q成立的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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设A到B的映射f：x→y=（x-1）
2
，若集合A={0，1，2}，则集合B不可能是（ ）
A．{0，1}
B．{0，1，2}
C．{0，-1，2}
D．{0，1，-1}
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设数列{a
n
}是首项为6，公差为1的等差数列；S
n
为数列{b
n
}的前n项和，且S
n
=n
2
+2n
（1）求{a
n
}及{b
n
}的通项公式a
n
和b
n
；
（2）若对任意的正整数n，不等式
恒成立，求正数a的取值范围．
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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
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设数列{a
n
}满足a
1
=0，且
．
（Ⅰ）求a
2
的值；
（Ⅱ）设
，试判断数列{b
n
}是否为等差数列？并求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅲ）设
，且g（n）≥m（m∈R）对任意n＞1，n∈N
*
都成立，求m的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
恒成立，求正数a的取值范围．
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
． 
，试判断数列{bn}是否为等差数列？并求数列{bn}的通项公式；
，且g（n）≥m（m∈R）对任意n＞1，n∈N*都成立，求m的最大值．
；Q：log（x-1）4＜0，则命题¬P是¬Q成立的（ ）条件．