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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2 （1）求tanC （...
在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c
2
-（a-b）
2
（1）求tanC
（2）当
时，求ab的值．
（1）将正弦定理中三角形的面积公式与余弦定理结合可得到sinC=4（1-cosC），利用三角函数的升幂公式可求，从而可求tanC； （2）由，sinC=4（1-cosC），可求sinC的值，利用 即可求ab的值． 【解析】 在△ABC中，由正弦定理得：， ， ∴sinC=4（1-cosC）， ，， ， ∵C∈（0，π）， ∴，， ∴ab=8．
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考点分析：
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设S
n
=1+2+3+…+n，n∈N
*
，则f（n）=
的最大值为
．
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将正奇数排列如下表其中第i行第j个数表示a
ij
（i∈N
*
，j∈N
*
），例如a
32
=9，若a
ij
=2009，则i+j=
．
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设数列a
n
=n
2
+λn（n∈N
*
），且满足a
1
＜a
2
＜a
3
＜---＜a
n
＜k，则实数λ的取值范围是
．
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数列{a
n
}的前n项和是S
n
，若数列{a
n
}的各项按如下规则排列：
，…，若存在整数k，使S
k
＜10，S
k+1
≥10，则a
k
=
．
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若不等式x
2
-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，求ab的值．
的最大值为 ．
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将正奇数排列如下表其中第i行第j个数表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2009，则i+j= ．
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，…，若存在整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak= ．
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