设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，则f（n）=的最大值为．

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，则f（n）= manfen5.com 满分网

的最大值为．

先求出等差数列前n项和Sn的表达式，进而化简整理f（n）的解析式，便可求出求f（n）的最大值．【解析】 Sn=1+2+3+…+n=， Sn+1=， f（n）= = = = = ∵n+≥2×8=16， ∴当且仅当n=8时，n++34有最小值，即=有最大值． ≤=．故答案为．

考点分析：

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试题属性

设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，则f（n）=的最大值为 ．