关于函数f（x）=x+sinx有以下五种说法： ①f（x）为奇函数；②f（x）在...

关于函数f（x）=x+sinx有以下五种说法：
①f（x）为奇函数；②f（x）在（-∞，+∞）上为单调函数；
③当x＞0时，f（x）＞0；当x＜0时，f（x）＜0；
④f（x）为周期函数；
⑤f（x）的图象关于直线y=-x对称．
其中正确的命题为．（填序号）

根据奇函数的定义检验知①对；对函数求导f'（x）=1+cosx≥0，得②正确；由②知当x＞0时，f（x）＞f（0）=0，故③正确；函数不是周期函数，故④不正确，以-x代y得到的函数式与原来的函数式不等，故⑤不正确．【解析】根据f（-x）=-f（x）检验知①对； f'（x）=1+cosx≥0，故②正确；由②知f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增函数，当x＞0时，f（x）＞f（0）=0，故③正确；函数不是周期函数，故④不正确，以-x代y得到的函数式与原来的函数式不等，故⑤不正确，综上可知①②③正确，故答案为：①②③

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考点分析：

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（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，
（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．
给出下列三个结论：
①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正确的结论个数是（）个．
A．3
B．2
C．1
D．0
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试题属性

题型：填空题
难度：中等