记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=8...

记f（x）=log₃（x+1）的反函数为y=f^-1（x），则方程f^-1（x）=8的解x=

容易看出，本题求解首先求出反函数y=f-1（x），然后通过令f-1（x）=8即可解得，求反函数需要利用指数式和对数式的互化．【解析】法1；由y=f（x）=log3（x+1），得x=3y-1，即f-1（x）=3x-1，于是由3x-1=8，解得：x=2 法2：∵f-1（x）=8， ∴x=f（8）=log3（8+1）=2 故答案为：2．

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考点分析：

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且α为第二象限的角，则tanα= ．查看答案

在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N^*，且对任何m，n都有：
（Ⅰ）f（1，1）=1，
（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，
（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．
给出下列三个结论：
①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正确的结论个数是（）个．
A．3
B．2
C．1
D．0
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，则f（2009）的值为（）
A．-1
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C．1
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C．[3，+∞）
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（）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数
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试题属性

题型：填空题
难度：中等