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函数f(x)=x2-4x+2,x∈[-1,3]的值域 .

函数f(x)=x2-4x+2,x∈[-1,3]的值域    
先进行配方找出对称轴,然后判定对称轴与定义域的位置关系,结合函数图象得到函数的单调性,从而求出函数的值域. 【解析】 f(x)=x2-4x+2=(x-2)2-2 ∴函数f(x)对称轴为x=2 2∈[-1,3],开口向上 ∴当x=2时,函数f(x)取最小值-2 当x=-1时,函数f(x)取最大值7 ∴函数f(x)=x2-4x+2,x∈[-1,3]的值域[-2,7] 故答案为:[-2,7]
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考点分析:
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